Вопрос по математике:

Сколько нечётных натуральных чисел, меньших 300, которые делятся на 5 и на 3, но не делятся на 9?

Ответ:

Итак, воспользуемся логикой:Если число делится на 5 то оно оканчивается либо на 5 либо на 0Число нечетно следовательно не может оканчиваться на 0 и ,следовательно, оканчивается на 5Если число делится на 3 то сумма его цифр должна быть кратной 3Число не делится на 9 следовательно сумма цифр не должна быть кратной 3Итак, найдём самое большое такое число:285Сумма его цифр(2+8+5)=15Чтобы получить второе по "большевизне число" надо вычесть тройку либо из 2 либо из 8(из 5 не можем так как число делится на 5)Таким числом будет 255. Сумма его цифр равна 12Следующее число:225. Сумма цифр равна 9 следовательно это число не подходит.Путем недолгих вычислений поймём, что в промежутке (200;300) таких чисел всего 2 (285,255)На промежутке (100;200) таких чисел 3 (195;165;105)На промежутке (0;100) таких чисел 2 (75;15)Итого таких чисел: 2+3+2=7P.S. Я находил числа вычитая из предыдущего 30(3 десятка) и, проверяя делится ли данное число на 9.Вроде всё))))))) Удачи!