Вопрос по математике:

В коробку положили несколько наборов пуговиц (не более 10), по 10 штук в каждом. Если эти пуговицы пришивать на рубашки для мужчин, по 9 штук на каждую, то некоторое количество пуговиц останется, а если на детские рубашки, по 6 штук на каждую, то пуговиц останется на 3 больше. Сколько пуговиц положили в коробку?

Ответ:

Положили х наборов пуговиц. 1≤х≤10Всего 10х пуговиц.Это число не делится на целом на 9 или на 6. Поэтому это не 30, не 60 и не 90.Возможные варианты 10,20,40,50,70,80,100.10:9=1 и 1 в остатке. 10:6=1 и 4 в остатке - подходит.20:9=2 и 2 в остатке. 20:6=3 и 2 в остатке - не подходит.40:9=4 и 4 в остатке. 40:6=6 и 4 в остатке - не подходит.50:9=5 и 5 в остатке. 50:6=8 и 2 в остатке - не подходит.70:9=7 и 7 в остатке. 70:6=11 и 4 в остатке - не подходит.80:9=8 и 8 в остатке. 80:6=13 и 2 в остатке - не подходит.100:9=11 и 1 в остатке. 100:6=16 и 4 в остатке - подходит.Если исходить из того, что "несколько наборов" означает два и более наборов, то ответ 100 пуговиц.Если несколько наборов" означает один и более наборов, то два ответа: 10 и 100 пуговиц.Кроме того, числа от 40 по 80 можно было не проверять, так как остаток от деления на 6 всегда меньше, чем 6. Поэтому остаток от деления на 9 дожен быть меньше, чем 3.