Вопрос по математике:

После строительства дома осталось несколько плиток.Если укладывать их в ряд по 10,то для квадратной площадки плиток не хватит.При укладывании по 8 плиток в ряд останется 1 неполный ряд,а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд,в котором на 6 плиток меньше ,чем в неполном ряду при укладывании по 8.Сколько всего плиток осталось? Помогите пожалуйста

Ответ:

"если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"Значит плиток меньше, чем 100 штук.При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.55:8 = 6 (ост. 7)55:9 = 6 (ост. 1)Ответ: 55 плиток.