Вопрос по математике:

Замените звездочки в записи числа 72*4* цифрами так,чтобы это число делилось на 45.Укажите все возможные варианты

Ответ:

45 = 5•9Число 72*4* должно делиться одновременно на 5 и на 9.Признак делимости на 5:Число должно оканчиваться либо на 5, либо на 0.Признак делимости на 9:Сумма цифр, из которых состоит число, должна делиться на 9.1) Рассмотрим вариант, при котором искомое число оканчивается на 0:72*40Сложим известные цифры:7+2+4+0=13Ближайшим после 13 числом, делящимся на 9, является число 18.18-13=5В этом случае 72540 - искомое число.2) Рассмотрим вариант, при котором искомое число оканчивается на 5:72*45Сложим известные цифры:7+2+4+5=1818 делится на 9.Тогда вместо звездочки должен стоять 0.В этом случае 72045 - искомое число.Ответ: 72540 и 72045 - искомые числа, делящиеся на 45.