Вопрос по математике:

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы y=x2-14 и прямой x+y=6

Ответ:

y = x в квадрате - 14 x + y = 6 , отсюда у = 6 - х тогда 6 - х = х в квадрате - 14 х в квадрате - 14 + х - 6 = 0 х в квадрате + х - 20 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b в квадрате - 4ac = 1 в квадрате - 4·1·(-20) = 1 + 80 = 81Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( -1 - √81 ) / ( 2·1 ) = ( -1 - 9 ) / 2 = -10 / 2 = -5x2 = -1 + √81 2·1 = ( -1 + 9 ) / 2 = ( 8 / 2 ) = 4у1 = 6 - х1 = 6 - ( - 5 ) = 6 + 5 = 11 у2 = 6 - х2 = 6 - 4 = 2 точки пересечения параболы и прямой ( - 5 ; 11 ) и ( 4 ; 2 )