Вопрос по математике:

1. Сколькими способами из цифр 1, 2, 3, 4 можно составить число, кратное 6? При составлении числа каждую цифру можно использовать один раз или не использовать совсем. ответ

Ответ:

Решение. Число делится на 6, тогда и только тогда, когда оно

делится на 2 и на 3. Число, составленное из цифр 1, 2, 3, 4 делится

на 2, если и только если его последняя цифра чётная, то есть 2 или

4. Число делится на 3, тогда и только тогда, когда его сумма цифр

делится на 3. В нашей ситуации такое возможно, для следующих

наборов цифр:

{1, 2}, или {1, 2, 3}, или {2, 4}, или {2, 3, 4}

имеем 2 варианта в первом случае, 2 варианта во втором и 4 в

последнем третьем случае. Итого 9 вариантов.