Вопрос по математике:

Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник площадь которого равна 36.найдите объём конуса. Подобно можно

Ответ:

Решение:В осевом сечении конуса, являющимся равнобедренным прямоугольным треугольником, нижний катет является радиусом.А так как этот прямоугольный треугольник является равнобедренным, то его высота, которая является и высотой конуса равна радиусу.Следовательно площадь треугольника равна: S=a*h/2в нашем случае S=R*R/2  или:36=R*R/236=R²/236*2=R²78=R²R=√78=√(36*2)=6√2Объём конуса находится по формуле:V=1/3*π*R²hНам известен:R=6√2h=R=6√2Отсюда:V=1/3*3,14*(6√2)² *6√2=1/3*3,14*78*6√2=489,84√2Ответ: V=489,84√2Можно округлить:  V=489,8√2                         или: V=490√2