• Вопрос по алгебре:

    проcьба решить пример
    (1:с^2-9+1:c^2-6c+9)+1:(3-c)^2+c+9:c+3

    • Автор:

      jamarcuscantu

  • Ответ:

    \frac{c^{3}-3c^{2}-42c+84}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)}

    Объяснение:

    (\frac{1}{c^{2} - 9} + \frac{1}{c^{2} - 6c + 9} )+\frac{1}{(3-c)^{2}} + \frac{c+9}{c+3}

    Это задание в первую очередь ориентировано на проверку ваших знаний ФСУ или Формул Сокращённого Умножения.

    Давайте просканируем пример на их наличие.

    1.c^{2} - 9 - Это разность квадратов, а именно квадрата числа с и числа 3. Возможно вы зададите резонный вопрос - а зачем нам это отслеживать. В работе с дробями важно уметь находить взаимосвязи между знаменателями. c^{2} - 9 раскладывается рак (с-3)(с+3)

    2. c^{2} - 6c + 9 - знаменатель второй дроби и является квадратом разности(смотрим по знаку перед вторым числом). Он раскладывается как (с-3)(с-3).

    Что-то напоминает не так ли? Таким образом, с-3 это общий множитель обоих знаменателей. Значит нужно перемножит каждую дробь на оставшийся общий множитель другой дроби

    \frac{1}{c^{2} - 9} + \frac{1}{c^{2}-6c+9} = \frac{c-3}{(c^{2}-9)(c-3)} + \frac{c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)} =\frac{2c}{(c-3)(с-3)(c+3)}

    Я специально оставила дробь полностью раскрытой, т.к. она нам ещё может понадобиться.

    3.(3-c)^{2} - аналогично пункту 2 квадрат разности.  Раскладывается практически аналогично. Но т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется это исправимо.

    \frac{2c}{(c-3)(c-3)(c+3)}+ \frac{1}{9 - 6c+c^{2}} = \frac{2c+c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)}=\frac{3c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)}

    Дальше приведём получившуюся дробь и оставшуюся к общему знаменателю.\frac{3c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)} + \frac{c+9}{c+3} = \frac{3c+3+(c+9)(c^{2}-6c+9)}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)} = \frac{3c+3+c^{3}+ 9c^{2}-6c^{2} - 54c+9c+81}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)} = \frac{c^{3}-3c^{2}-42c+84}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)}

    • Отвечал:

      biscuitnggy
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска