-
Вопрос по алгебре:
ПОМОГИТЕ С ФУНКЦИЕЙ! y=4x/(16+x^2)
Исследовать методами дифференциального исчисления и построить график.-
Автор:
goodwin
-
-
y=4x/(4+x^2)
1)x=Re:y=[-1;0)U(0;1]
2)y=0->x=0
3)y(-x)=-4x/(4+(-x)^2)=-(4x/(4+x^2))=-y(x)-нечетная
4)непериодическая
5)y'=(4(4+x^2)-4x*2x)/(4+x^2)^2=(16+4x^2-8x^2)/(4+x^2)=4(4-x^2)/(4+x^2)^4
x<-2->y'<0->y убывает
x=-2->y'=0->y=-1-минимум
-2<x<2->y/>0->y возрастает
x=2->y'=0->y=1-максимум
x>2->y/<0->y убывает
6)y"=4(-2x(4+x^2)^4-(4-x^2)*3(4+x^2)^3*2x)/(4+x^2)^8=4(-2x(4+x^2)-6x(4-x^2))/(4+x^2)^5=8x(-4-x^2-12+3x^2)/(4+x^2)^5=
=16x(x^2-8)/(4+x^2)^5
x<2V2->y"<0->y-выпуклая (V-кв. корень)
x=-2V2->y"=0->y=-2V2/3-перегиб
-2V2<x<0->y">0->вогнутая
x=0->y"=0->y=0-перегиб
0<x<2v2->y"<0-выпуклая
x=2V2->y"=0->y=2V2/3-перегиб
x>2V2->y">0->вогнутая
7)Асимптоты
а) вертикальных нет, так как нет разрывов второго рода.
б) горизонтальные:
y=lim(x->беск.) 4x(4+x^2)=0->
-
Вопрос по математике:
андрей петрович взял кредит на несколько лет и выплачивает его равными ежегодными платежами по 200000руб. при этом в начале каждого года сумма кредита увеличивалась на10%, а в конце года производился платёж. если бы андрей не делал платежей, то за это время вследствии начисления процентов сумма кредита составвила бы 928200 руб. на сколько лет был взят кредит?(полное решение)-
Ответов: 1
-
6 лет назад
-
-
Вопрос по истории:
Внешняя политика Екатерины II привела к Выберите один ответ: 1. присоединению Северного Причерноморья 2. утрате Крыма 3. утрате Балтийского побережья 4. присоединению Средней Азии-
Ответов: 1
-
6 лет назад
-
-
Вопрос по алгебре:
Выполните действия 5м 38см+9м75см-
Ответов: 2
-
6 лет назад
-
-
Вопрос по математике:
МОЛЮ!!! РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
1целая 1/7 • 3целых 1/16=
16/81 • 45/57 • 19/4=
1/3 : 2/5=
1/2 : 1/5=
6 : 2/3=
8 : 1/3=
1/2 : 4=
2/3 : 7=
3/5 : 6=
3/4 : 15/4=
15/16 : 3/10=
36/49 : 6/7=
1целая 7/9 : 3целых 3/4=
35/48 : 21/32=
1целая 7/25 : 6целых 2/5=
5/38 : 5=
18/23 : 6=
5целых 1/3 : 6 целых 2/3=
4,2 : 3 целых 1/2=
5,7 : 6 целых 1/3=
8/11 : 0,4=
2,2 : 11,15=
5целых 1/7 : 3 целых 3/14=
8 : 2целых 2/3=
1целая 1/3 : 1целая 7/9=
15/16 : 5/6=
4целых 1/3 : 6,5
_____________(первый пример)
2целых 1/6: 3,25
7целых 7/8 : 1,5
____________________(второй пример)
2 целых 2/5 : 1целая 1/7
-
Ответов: 3
-
6 лет назад
-