Вопрос по алгебре:

Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений методом замены переменных

Будем использовать метод замены переменных. Заменим x^(1/2) на a, а y^(1/3) на b. Тогда получим систему:3a - 8b = -2    (1)4a + 7b = 15    (2)Решим первое уравнение относительно a:3a = 8b - 2a = (8b - 2)/3Подставляем это значение a во второе уравнение:4((8b - 2)/3) + 7b = 15Упрощаем и приводим подобные:32b - 8 + 21b = 4553b = 53b = 1Теперь найдем a:a = (8*1 - 2)/3 = 2Проверим ответ, подставив a и b в исходные уравнения:3*2^(1/2) - 8*1^(1/3) = 3*sqrt(2) - 8 = -24*2^(1/2) + 7*1^(1/3) = 4*sqrt(2) + 7 = 15Ответ: решение системы уравнений методом замены переменных - a=2, b=1, x=4, y=1.