Вопрос по алгебре:

дана функция f(x)= x^2-2x -15. найдите значение аргумента х , при котором :
1)f(x)=0
2)f(x)= -7
3)f(x)= 33
( объясните как находите пожалуйста)

Ответ:

f(x)=x^2-2x-15 - функция.Функция - квадратное уравнение, корни которого найти не составит труда.1) f(x)=0, соответственно x^2-2x-15=0Находим x1 и x2 (корни данного квадратного уравнения)По теореме Виета легко вычислить что x1=-3, а x2=5.Теорема Виета:Сумма корней уравнений есть -b, а произведение есть c.В нашем квадратном уравнение b=-2, а с=-15, то есть:x1+x2=2 и x1*x2=15.2)f(x)=-7, соответственно x^2-2x-15=-7При переносе чисел из одной части уравнения в другую знак у этих чисел меняется на противоположный.x^2-2x-15=-7x^2-2x-15+7=0x^2-2x-8=0Опять находим x1 и x2 (корни данного квадратного уравнения).Опять воспользуемся теоремой Виета.x1+x2=-b и x1*x2=c, то есть x1+x2=2 и x1*x2=8.Отсюда понятно, что x1=-2, а x2=4.3) f(x)=33, соответственно x^2-2x-15=33x^2-2x-15=33x^2-2x-15-33=0x^2-2x-48=0Находим x1 и x2 (корни данного квадратного уравнения).И опять же воспользуемся теоремой Виета.x1+x2=2 и x1*x2=-48, отсюда x1=-6, а x2=8.Надеюсь, что все достаточно доступно объяснил и расписал, если будут вопросы - пиши, постараюсь помочь.