Вопрос по алгебре:

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 3,11,7 и 15, то получим четыре числа, образующих арифметическую прогрессию. Определи числа, образующие геометрическую прогрессию.

Ответ:
Знаменатель геометрической прогрессии: q=

Члены геометрической прогрессии:

b1=
b2=
b3=
b4=

Ответ:

b; b*q; b*q^2; b*q^3 геометрическая прогрессия;b+3; b*q+11; b*q^2+7; b*q^3+15 арифметическая прогрессия; по свойству арифметической прогрессии:2*(b*g+11)=b+3+b*q^2+7;2*b*q+12=b+b*q^2 (1);2*(b*q^2+7)=b*q+11+b*q^3+15;2*b*q^2-12=b*q+b*q^3;2*b*q^2-12=q*(b+b*q^2) (2); подставим из (1) в (2):2*b*q^2-12=q*(2*b*q+12); 2*b*q^2-12=2*b*q^2+12*q; 12*q=-12; q=-1; подставим q=-1 в (1): -2b+12=b+b; 4b=12;b=3 первое число геометрической прогрессии;b*q=3*(-1)=-3 второе число; b*q^2=3*(-1)^2=3 третье число; b*q^3=3*(-1)^3=-3 четвертое число;