Вопрос по геометрии:

диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и образует с плоскостью основания цилиндра угол 30(градусов). найти высоту цилиндра и площадь его основания

Ответ:

Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы=> высота будет равна 4А диаметр основания можно найти по теореме Пифагора    =>    R= 8^2 - 4^2= √48 = √4*4*3 = 4√3       Диаметр = 4√3    Радиус = d/2Площадь основания =>   S=pi*d^2/4      или через радиус     S=pi*R^2S=12piОтвет: S основания = 12pi,   высота = 4