Вопрос по геометрии:

із точки до прямої проведено перпендикуляр і дві похилі завдовжки 17см і 10 см. проекції похилих відносяться як 2:5. знайдіть довжину перпендикуляра?

Ответ:

Наклонные как гипотенузы с общей высотой и проекциями образуют 2 прямоугольных треугольника.10² - (2х)² = 17² - (5х)²100 - 4х² = 289 - 25х²21х² = 189х² = 9х = 3,Проекции равны  2*3 = 6 см и 5*3 = 15 см.А высота равна √(100-36) = √64 = 8 см.