Вопрос по геометрии:

Площадь равнобедренного треугольника равна 25 корней из 3 . Угол, лежащий напротив основания, равен 120 . Найдите длину боковой стороны треугольника.

Ответ:

ну пусть треугольник будет АВС.АС - основаниеВН - высота к АСтреугольник равнобедренный, значит два других угла, у основания равны по 30 градусов.высоту провели, потому что она поможет нам вычислить сторону боковую из площади.в равнобедр.треугольнике высота проведённая к основанию является медианой и биссектриссой.в итоге у нас высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольникапротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. если обозначить высоту за "х", то боковая сторона будет равна "2х".АН²=АВ²-ВН²АН²=4х²-х²=3х²АН=√3 хАС=2√3 хплощадь треугольника - это половина произведения основания на высоту.(2√3 х*х)/2=25√3√3 х²= 25√3х²=25х=5АВ=2*5=10 см