Вопрос по геометрии:

диагональ параллелограмма равны c и d, а угол между ними альфа.найдите стороны парралелограмма если 1)с=5м,d=6м,алфа=60 градусов

Ответ:

Диагонали, пересекаясь, создают треугольники, где половинки диагоналей — это две стороны, а надо найти третью:х = √( (1/2*c)² + (1/2*d)² - 2*(1/2*c)*(1/2*d)*cos∠)х = √( 1/4*c² + 1/4*d² - 1/2*c*d*cos∠)х = 1/2*√( c² + d² - 2*c*d*cos∠)Верхняя и нижняя стороны:х = 1/2*√( 5² + 6² - 2*5*6*cos60 )х = 1/2*√( 25 + 36 - 30 ) = √31/2 = √15,5 м.Левая и правая стороны: х = 1/2*√( 5² + 6² - 2*5*6*cos(180-60) )х = 1/2*√( 25 + 36 + 2*5*6*cos60 )х = 1/2*√( 25 + 36 + 30 ) = √91/2 = √45,5 м.