Вопрос по геометрии:

Основания равнобедренной трапеции 7 И 51,тангенс угла равен5/11,найти высоту трапеции???

ABCD - трапеция, АВ = CD, AD = 54, BC = 7, tgA = tgC = 5/11.1. Из вершины В проведем высоту ВН к основанию AD. Точка Н делит AD на отрезки, один из которых равен полусумме оснований (DH), а второй - полуразности оснований (АН).Таким образом, АН = (AD - BC)/2 = (51 - 7)/2 = 44/2 = 22.2. Тангенсом острого угла А в прямоугольном треугольнике АНВ называется отношение противолежащего катета ВН к прилежащему АН, тогда:tgA = BH/AH.Подставим известные значения:ВН/22 = 5/11;ВН = 22*5 / 11 (по пропорции);ВН = 10.Ответ: ВН = 10.