Вопрос по геометрии:

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Все боковые ребра пирамиды равны. Основание высоты пирамиды удалено

Обозначим треугольник в основании АВС, угол А — прямой, а — боковые ребра, S — вершина пирамиды, SO — высота пирамиды.Точки K и L лежат на АВ и АС соответственно.Перпендикуляры KO = 3 см, OL = 4 см.AKOL — прямоугольник со сторонами OL = AK = 4 см, KO = AL = 3 см.Так как боковые ребра равны, то SK и SL — высоты равнобедренных треугольников BSA и ASC соответственно.Треугольники BOA и АОС это проекции треугольников BSA и ASC соответственно.Значит, OK и OL это проекции высот SK и SL.А значит,АВ = 2 * АK = 8 см.AC = 2 * AL = 6 см.Объем пирамиды равен:V = 1/3 * Sabc * SO = 1/3 * ½ * AB * AC * SO = 1/3 * ½ * 8 * 6 * 10 = 4 * 2 * 10 = 80 см^3.