Вопрос по математике:

A3+a7=5, a4=1. Найти сумму первых десяти членов прогрессии Найти сумму целых решений неравенства 0

1) а3 + а7 = 5, а4 = 1. Воспользуемся формулой энного члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)*d.а3 = а1 + 2d,a7 = a1 + 6d,a3 + a7 = 2a1 + 8d,a4 = a1 + 3d. Составим систему:{ 2a1 + 8d = 5,{ a1 + 3d = 1.Домножим второе уравнение на -2, получим:{ 2a1 + 8d = 5,{-2a1 - 6d = -2.Сложим уравнения системы и узнаем разницу:2d = 3,d = 1,5.Подставим результат во второе уравнение первоначальной системы:а1 + 3*1,5 = 1,а1 + 4,5 = 1,а1 = -3,5.Воспользуемся формулой суммы:Sn = ((2a1 + (n-1) * d) / 2) * n.S10 = ((2 * (-3,5) + 9 * 1,5)/ 2) * 10 = (-7 + 13,5) * 5 = 6,5 * 5 = 32,5.2) При условии х ≠ 2, это неравенство равносильно:-2,5 ≤ 2-х ≤ 2,5,-4,5 ≤ -х ≤ 0,5,-0,5 ≤ х ≤ 4,5.0 + 1 + 3 + 4 = 8 - сумма целых решений.