Вопрос по геометрии:

В треугольнике ABC градусная мера угла BAC равно 45 градусов, Найдите градусную меру Угла BOC, где О -точка пересечения

1. В треугольнике АВС обозначим угол В как х, угол С как у. По теореме о сумме углов треугольника:угол А + угол В + угол С = 180 градусов;45 + х + у = 180;х + у = 180 - 45;х + у = 135.2. Так как BL - биссектриса угла В, то:угол ABL = угол LBC (он же угол ОВС) = угол В/2 = х/2.Так как СМ - биссектриса угла С, то:угол ВСМ (он же угол ВСО) = угол МСА = угол С/2 = у/2.3. Рассмотрим треугольник ВОС: угол ОВС = х/2, угол ВСО = у/2. По теореме о сумме углов треугольника:угол ОВС + угол ВСО + угол ВОС = 180 градусов;х/2 + у/2 + угол ВОС = 180;угол ВОС = 180 - (х + у)/2.Так как х + у = 135, тогда:угол ВОС = 180 - 135/2;угол ВОС = (360 - 135)/2;угол ВОС = 225/2;угол ВОС = 112,5 градусов.Ответ: угол ВОС = 112,5 градусов.