Вопрос по геометрии:

в прямоугольнике ABCD у которого AB=7 и BC= 4 BE- биссектриса угла ABC найдите AE

Биссектриса угла В пересекает сторону прямоугольника CD в точке Е.1. Так как ВЕ - биссектриса, то угол СВЕ = угол АВЕ = угол АВС/2 = 90/2 = 45 градусов (так как в прямоугольнике все углы прямые).2. ВЕ - прямая, пересекающая две параллельные прямые AB и CD, тогда угол АВЕ = угол ВЕС = 45 градусов - накрест лежащие углы.3. Так как в треугольнике ВСЕ углы АВЕ и ВЕС равны, то этот треугольник равнобедренный, тогда:ВС = ЕС = 4.4. Сторона CD состоит из двух отрезков:CD = СЕ + DE;4 + DE = 7;DE = 7 - 4;DE = 3.5. Рассмотрим треугольник ADE: AD = 4 и DE = 3 - катет, АЕ - гипотенуза.По теореме Пифагора:АЕ = √(AD^2 + DE^2);АЕ = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.Ответ: АЕ = 5.