Вопрос по геометрии:

Высота правильной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 10 см.Сторона основания призмы - 12 см. Вычислите периметр сечения призмы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ck1RZy).

Так как призма правильная, то в ее основании лежит квадрат со стороной 12 см.

Сечение содержащее прямую AB и середину ребра СС1 представляет собой прямоугольник АВНР, у которого две стороны есть стороны основания призмы, а две другие гипотенузы прямоугольных треугольников.

Так как точка Н середина ребра СС1, то и точка Р середина ребра ДД1.

Тогда ДР = ДД1 / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Из прямоугольного треугольника АРД определим гипотенузу АР.

АР² = АД² + ДР² = 144 + 25 = 169.

АР = ВН = 13 см.

Определим периметр сечения.

Равнр = 2 * (АР + АВ) = 2 * (13 + 12) = 50 см.

Ответ: Периметр сечения равен 50 см.