Вопрос по геометрии:

Одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а его диагональ - 15 см.Вторую сторону прямоугольного увеличили на 6 см.Чему

Для начала, найдем длину второй стороны данного прямоугольника. Для этого рассмотрим треугольник ΔАВС и применим теорему Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

АВ² = АС² – ВС²;

АВ² = 15² – 12² = 225 – 144 = 81;

АВ = √81 = 9 см.

Теперь увеличим сторону АВ на 6 см:

А₁В₁ = АВ + 6;

А₁В₁ = 9 + 6 = 15 см.

Найдем длину диагонали получившегося прямоугольника.

Для этого так же применим теорему Пифагора:

А₁С₁² = А₁В₁² + В₁С₁²;

А₁С₁² = 15² + 12² = 225 + 144 = 369;

А₁С₁ = √369 ≈ 19,2 см.

Ответ: длина диагонали получившегося прямоугольника равна 19,2 см.