Вопрос по геометрии:

площадь параллелограмма ABCD равна 56. точка E-середина стороны CD. найдите площадьтрапеции AECB.

1. А, В, С, Д - вершины параллелограмма. S - площадь. h = высота.

2. S трапеции АВЕД = (ДЕ + АВ)/2 х h.

АВ = СД, так как стороны параллелограмма, находящиеся друг против друга (противолежащие), равны.

ДЕ = 1/2 СД по условию задачи.

3. Подставляем в исходное выражение 1/2 СД вместо ДЕ и СД вместо АВ:

S трапеции АВЕД = (СД/2 + СД)2 х h = 3СД/4 х h.

СД х h - это S параллелограмма. СД х h = 56.

S трапеции АВЕД = 56 х 3/4 = 42 единицы измерения.

Ответ: S трапеции АВЕД = 42 единицы измерения.