Вопрос по геометрии:

Отрезок КМ и NP пересекаются в точке О так, что KN=MP и KN паралельно MP. Докажите что KP паралельно MN.

Док-во:Рассмотрим треугольники KON и MOP1)KN=MP (по усл.)2)угол KNO = углу MPO (накрест лежащие при KN||MP и секущей NP)3)угол NKO = углу PMO (накрест лежащие при KN||MP и секущей KM)=> треугольник KON= треугольнику MOP (по стороне и двум прилещащим к ней углам)=> KO=MO, NO=POРассмотрим треугольники KOP и MON1) KO=MO2)NO=PO3)угол KOP = углу MON(по св-ву верт. углов)=> треугольник KOP = треугольнику MON (по 2 сторонам и углу между ними)=> угол PKM = углу KMN (накрест лежащие при KP, NM и секущей KM)=> KP||NM