Вопрос по геометрии:

В окружности, диаметр который равен 50, проведена хода, такая, что расстояние от центра окружности до этой хорды равно

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NOl3Td).

По условию, диаметр окружности равен 50 см. АД = 50 см, тогда радиус окружности будет равен: АО = ДО = АД / 2 = 50 / 2 = 25 см.

Проведем из тоски О отрезок ОС, который по длине равен радиусу окружности, ОС = 25 см.

ОН – перпендикуляр к хорде ВС, тогда треугольник ОНС прямоугольный, в котором, по теореме Пифагора определим катет НС.

НС2 = ОС2 – ОН2 = 252 – 152 = 625 – 225 = 400.

НС = 20 см.

Отрезок ОН делим хорду ВС пополам, тогда ВС = 2 * НС = 2 * 20 = 40 см.

Ответ: Длина хорды равна 40 см.