Вопрос по геометрии:

Радиус окружности равен 18 см. Найди длину дуги, на которую опирается центральный угол: 1) 120 градусов 2) 35 градусов

Окружность — этомножество точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Эта точка называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом.

Дуга – это часть окружности, расположенная между двумя радиусами.

Длина дуги вычисляется по следующей формуле:

L = πrα / 180º, где:

L – длина дуги окружности;

r – радиус окружности;

α – центральный угол;

π – 3,14.

1) L_120º = 3,14 · 18 · 120 / 180 = 6782,4 / 180 = 37,68 см.

2) L_35º = 3,14 ∙ 18 ∙ 35 / 180 = 1978,2 / 180 = 10,99 см.

Ответ: длина дуги на которую опирается центральный угол 120º равна 37,68 см; длина дуги на которую опирается центральный угол 35º равна 10,99 см.