Вопрос по геометрии:

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника ABC равен 50 найдите меньший катет этого треугольника если

Давайте разбираться с данной задачей.Дано:R=50 ABC - треугольникДлины катетов 4:3∠С=90°Найти: Меньший катет треугольника - ?Решение:Рассмотрим ΔАВС:∠С=90ВС/АС=4/3=4х/3хВС=4хАС=3хРадиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике=1/2 гипотенузы АВГипотенуза АВ=2*R=2*50=100АВ^2=ВС^2+АС^2 10000=16*х^2+9*х^210000=25*х^2х=20АС=3*20=60ВС=4*20=80