Вопрос по геометрии:

В равнобедренном треугольнике абс угол при вершине б 120 градусов а основание 6.найдите боковую сторону

Пусть ВК - высота, проведенная из вершины В к основанию АС. Известно, что она является также медианой и биссектрисой, значит: 

АК = СК = АС / 2 = 6 / 2 = 3; 

∠АВК = ∠В / 2 = 120° / 2 = 60°. 

В прямоугольном треугольнике АВК: АК - катет, противолежащий углу АВК, АВ - гипотенуза. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это синус угла, следовательно: 

sin ABK = AK / AB; 

AB = AK / sin ABK = 3 / sin 60° = 3 / (√3 / 2) = 2√3 - искомая боковая сторона.