Вопрос по геометрии:

Стороны треугольника равны 26, 28 и 30. Точка M удалена от плоскости треугольника и расположена на одинаковом расстоянии

Давайте разбираться с данной задачей.Дано:АВС - треугольникАВ=26ВС=28АС=30 Найти: Расстояние сторон треугольника.Решение:Рассмотрим треугольник АВСМО=6О - центр вписанной окружности, проводим радиусы, перпендикулярные в точки касания К на АС, D на ВС, Н на АВ ОD=ОК=ОН=радиусМD=МК=МН (по условию)Найдем полупериметр АВС:р=(АВ+ВС+АС)/2=(26+28+30)/2=42Найдем площадь АВСS=√(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС)=√42*16*14*12=336Далее найдем радиус по следующей формуле:R=S/p=336/42=8=ОКТреугольник МОК - прямоугольный, из этого следует, что МК=МО^2+ОК^2=√36+64=10