Вопрос по геометрии:

Дан ABC - равнобедренный треугольник. Сторона AB = BC = 10 см. BO - высота треугольника = 6 cм. Найти основание этого

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wxC65t).

Так как треугольник, по условию, равнобедренный, АВ = ВС, то высота ВН треугольника так же является медианой треугольника, а следовательно, АН = СН.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, у которого угол Н = 900, так как ВН высота треугольника.

Тогда, по теореме Пифагора, АН² = АВ² – ВН².

АН² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64.

АН = 8 см.

Так как АН = СН, то АС = 2 * АН = 2 * 8 = 16 см.

Ответ: Основание треугольника равно 16 см.