Вопрос по геометрии:

В ΔABC, сторона АВ= 8 см, угол С= 30°, угол А = 45°. Найдите сторону ВС

В треугольнике ABC известно:  

АВ = 8 см,

Угол С = 30°; 

Угол А = 45°. 

Найдем сторону ВС. 

Для того, чтобы найти сторону ВС применяем теорему косинусов. 

АВ/sin C = BC/sin A; 

Подставим известные значения и вычислим сторону ВС треугольника АВС.  

8/sin 30° = BC/sin 45°; 

BC * sin 30° = 8 * sin 45°; 

BC * 1/2 = 8 * √2/2; 

BC * 1/2 = 4√2; 

Умножим значения крест н а крест и избавимся от дроби. 

BC = 2 * 4√2; 

BC = 8√2; 

В итоге получили, что сторона треугольника равна ВС  = 8√2.