Вопрос по геометрии:

Периметр ромба равен 68 см одна из его деогоналей равна 16 см найти вторую деогоналей ромба

Ромб – это параллелограмм, в которого все стороны равны, а углы не прямые.

Так как периметр ромба равен 68, а все его четыре стороны равны, то:

АВ = ВС = СД = АД = Р / 4;

АВ = ВС = СД = АД = 68 / 4 = 17 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 16 / 2 = 8 см;

ВО = ОД = ВД / 2.

Для того чтобы найти длину диагонали ВД, рассмотрим треугольник ΔАВО. Данный треугольник есть прямоугольным. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² – АО²;

ВО² = 17² – 8² = 289 – 64 = 225;

ВО = √225 = 15 см;

ВД = ВО + ОД;

ВД = 15 + 15 = 30 см.

Ответ: длина диагонали ВД равна 30 см.