Вопрос по геометрии:

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов.BC=4,AB=2 КОРЕНЬ из 29. найти tgA.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2W51XMV).

По теореме Пифагора определим длину катета АС.

АС² = АВ² – ВС² = (2 * √29)² – 4² = 116 – 16 = 100.

АС = 10 см.

Определим тангенс угла ВАС.

tgBAC = BC / AC = 4 / 10 = 2 / 5.

Второй способ.

Определим синус угла ВАС.

SinBAC = BC / AB = 4 / 2 * √29 = 2 / √29.

Cos²BAC = 1 – Sin²BAC = 1 – 4 / 29 = 25 / 29.

CosBAC = 5 / √29.

Тогда: tgBAC = SinBAC / CosBAC = (2 / √29) / (5 / √29) = 2 / 5.

Ответ: Тангенс угла ВАС равен 2 / 5.