Вопрос по геометрии:

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ав= 10 sin а=корень 21 деленный на 5 найти ас

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TTTLSd).

Первый способ.

Через синус угла ВАС и дину гипотенузы АВ определим длину катета ВС, лежащего против этого угла.

SinВАС = ВС / АВ.

ВС = АВ * SinBAC = 10 * √21 / 5 = 2 * √21 см.

По теореме Пифагора определим длину катета АС.

АС² = АВ² – ВС² = 100 – 84 = 16.

АС = 4 см.

Второй способ.

Определим косинус угла ВАС.

Sin²BAC + Cos²BAC = 1.

Cos²BAC = 1 - Sin²BAC = 1 – 21 / 25 = 4 / 25.

CosBAC = 2 / 5

Тогда: CosBAC = AC / AB.

AС = AВ * CosBAC = 10 * (2 / 5) = 4 см.

Ответ: Длина стороны АВ равна 4 см.