Вопрос по геометрии:

Человек 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от фонарного столба высотой 3,6 м. Найти длину тени человека.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ccy1ba).

Пусть отрезок АК = Х м, тогда отрезок АД = (Х + 6) м.

Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.

Оба треугольника прямые, так как СД и ВК перпендикулярны к АД, а угол А у треугольников общий, тогда треугольники АСД и АВК подобны по острому углу.

СД / ВК = АД / АК.

3,6 / 1,8 = (Х + 6) / Х.

3,6 * Х = 1,8 * (Х + 6).

3,6 * Х – 1,8 * Х = 10,8.

1,8 * Х = 10,8.

Х = 10,8 / 1,8.

Х = АК = 6 .

Ответ: Длина тени человека равна 6 метров.