Вопрос по геометрии:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 14 , а cos А=корень из 195 делённый на 14.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LXIfiw).

Первый способ.

Проведем искомую высоту ВН. Тогда треугольники АВН и ВСН прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АВН CosA = АН / АВ, тогда АН = AB * CosA = 14 * √195 / 14 = √195 cм.

По теореме Пифагора определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² – АН² = 14² – (√195)² = 196 – 195 = 1.

ВН = 1 см.

Второй способ.

Определим синус угла А.

Sin²A + Cos²A = 1.

Sin²A = 1 – Cos²A = 1 – (√195 / 14)² = 1 – 195 / 196 = 1 / 196.

SinA = 1 / 14.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВН, ВН = АВ * SinA = 14 * 1 / 14 = 1 см.

Ответ: Длина высоты ВН равна 1 см.