Вопрос по геометрии:

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О- центр основания , S- вершина, SO=40 BD=84 .найдите боковое ребро

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NOEYD3).

В правильной четырехугольной пирамиде основанием есть квадрат АВСД. Тогда диагонали АС и ВД равны между собой, АС = ВД = 84 см. Точка О делит диагонали пополам, тогда: ВО = ОД = ВД / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Треугольник SOД прямоугольный, в котором применим теорему Пифагора и определим длину гипотенузы SD.

SА² = SO² + ОА² = 42² + 40² = 1764 + 1600 = 3364.

SА = 58 см.

Ответ: Длина бокового ребра SА равна 58 см.