Вопрос по геометрии:

В правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка о-центр основания, s-вершина so = 9, bd=24, найдите длину бокового

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NO0N5D).

В правильной четырехугольной пирамиде основанием есть квадрат АВСД. Тогда диагонали АС и ВД равны между собой, АС = ВД = 24 см. Точка О делит диагонали пополам, тогда: АО = ОС = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Треугольник SOД прямоугольный, в котором применим теорему Пифагора и определим длину гипотенузы SD.

SА² = SO² + ОС² = 12² + 9² = 144 + 81 = 255.

SА = 15 см.

Ответ: Длина бокового ребра SС равна 15 см.