Вопрос по геометрии:

AC - диаметр окружности с центром в точке О, угол AOB = 124 градуса. Определить углы треугольника ВОС. Угол ВОС = ?,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2tKoMtp).

Угол АОВ и ВОС смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол ВОС = (180 – АОВ) = (180 – 124) = 56⁰.

В треугольнике ВОС сторона ОВ = ОС как радиусы окружности, тогда треугольник  ВОС равнобедренный, а следовательно, угол ОВС = ОСВ.

Тогда угол ОВС = ОСВ = (180 – ВОС) / 2 = (180 – 56) / 2 = 62⁰.

Ответ: Углы треугольника ВОС равны 56⁰, 62⁰, 62⁰.

1) угол АОВ и угол ВОС - смежные, следовательно их сумма равна 180 градусам.

2) угол ВОС = 180 - угол АОВ = 180 - 124 = 56 (градусов)

3) угол ВОС - равнобедренный, значит его углы при основании равны. От сюда следует: угол ОВС = угол СВО = 1/2 * (180-56) = 62 градуса - каждый угол.

Ответ: 56, 62, 62.