Вопрос по геометрии:

Площадь ромба равна 120, а одна из диагоналей больше другой на 14. Найти диагонали ромба.

Из условия известно, что площадь ромба равна 120, а одна из диагоналей больше другой на 14.

Для того, чтобы найти  длину диагоналей ромба введем переменную x обозначим ею одну из диагоналей, тогда вторую можно записать как (x + 14).

Вспомним формулу для нахождения площади ромба через диагонали:

S = 1/2 * d₁ * d₂. где d₁ и d₂ — длины диагоналей ромба.

Подставим известные значения и решим полученное уравнение:

120 = 1/2 * x * (x + 14);

x² + 14x - 240 = 0;

Решаем полученное уравнение:

D = 1156;

x₁ = 10; x₂ = -24.

Второй корень не подходит.

Итак, одна из диагоналей равна 10, а вторая 10 + 14 = 28.

Ответ: 10; 28.