Вопрос по геометрии:

в основании пирамиды лежит квадрат со стороной 10 высот пирамиды проходит через одну из вершин основания и равна 24 найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RCmnu1).

Треугольники СДS и СВS прямоугольные и равны по двум катетам, SC общий катет, СД = СВ как стороны квадрата, тогда Sсвs = Sсдs = CS * BC / 2 = 24 * 10 / 2 = 120 см².

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы SД.

SД² = SC² +СД² = 576 + 100 = 676.

SД = 26 см.

Проекциями боковых ребер SД и SB на плоскость основания пирамиды есть стороны основания СД и ВС, которые перпендикулярны АД и АВ, тогда и наклонные так же перпендикулярны, а треугольники АДS и АВS прямоугольные и равны по двум катетам.

Тогда Ssba = Ssда = SД * АД / 2 = 26 * 10 / 2 = 130 см².

Тогда Sпир = 2 * Sсвs + 2 * Ssва = 240 + 260 = 500 см².

Ответ: Объем пирамиды равен 36 см³.