Вопрос по геометрии:

Через точку A лежащую на окружности проведены диаметр AB и хорда AC ,причем AC=10, угол BAC = 60(градусов) . НАйти длину

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ntP284).

Проведем из точки С хорду СМ, перпендикулярную диаметру АВ окружности.

Так как диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит хорду на равные части, то СД =МД.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого угол Д прямой, угол А = 30⁰ по условию, гипотенуза АС = 8 см. Так как катет СД лежит против угла 30⁰, то его длина равно половине длины гипотенузы, следовательно, СД = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Тогда МД = СД =  4 см, а СМ = МД +СД = 4 + 4 = 8 см.

Ответ: Длина хорды СМ равна 8 см.