Вопрос по геометрии:

В прямой призме ABCA1B1C1 AC=13 AB=14 BC=15 AA1=10.Точки М и Н –середины ребер АА1 и ВВ1 соответственно 1)Найдите площадь

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WXG9UO).

По теореме Герона определим площадь основания призмы.

Полупериметр треугольника АВС равен: р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (13 + 15 + 14) / 2 = 21 см.

Тогда Sосн = √21 * (21 – 13) * (21 – 14) * (21 – 15) = √21 * 8 * 7 * 6 = √7056 = 84 см².

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Равс * АА1, где Равс периметр треугольника в основании призмы.

Sбок = (13 + 14 + 15) * 10 = 420 см².

Определим площадь полной поверхности призмы.

Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 84 + 420 = 588 см².

Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 588 см².