Вопрос по геометрии:

В равносторонних трапециях диагональ является биссектрисой острого угла и образует с большим основанием угол 30 Найти

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2T17xik).

Так как, о условию, АС биссектриса угла А, то угол ДАВ = 2 * ДАС = 2 * 30 = 60⁰.

Тогда и угол АДС = 60⁰, так как трапеция равнобокая.

В треугольнике СД угол АСД = 180 – 60 – 30 = 90⁰, следовательно, треугольник АСД прямоугольный, в котором катет СД лежит против угла 30⁰. Тогда СД = АД / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Тогда АВ = СД = 2 см.

Так как диагональ АС и биссектриса угла А, то ВС = АВ = 2 см.

Определим периметр трапеции. Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 2 + 2 + 2 + 4 = 10 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 10 см.