Вопрос по геометрии:

Боковая поверхность цилиндра в три раза больше площади его основания. Найдите отношение высоты цилиндра к радиусу его

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LaIwy4).

Пусть радиус окружности в основании цилиндра ОА = R см, а высота цилиндра ОО1 = H см.

Тогда площадь боковой поверхности цилиндра будет равна:

Sбок = 2 * п * R * H см².

Площадь основания цилиндра будет равна:

Sосн = п * R² cм².

По условию Sбок / Sосн = 3.

Тогда: (2 * п * R * H) / (п * R²) = 3.

(2 * H) / R = 3,

H / R = 3 / 2 = 1,5.

Ответ: Отношение высоты цилиндра к радиусу его основания равно 1,5.