Вопрос по геометрии:

В прямом параллелепипеде с высотой *корень из*14м стороны основания ABCD равны 3м и 4м Диагональ AC равна 6м.Найти S

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Se2gTe).

Так как в основании параллелепипеда лежит параллелограмм, используем свойство диагоналей параллелограмма, по которому, сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратом длин его сторон.

АС² + ВД² = 2 * (АВ² + ВС²).

ВД² = 2 * (АВ² + ВС²) – АС² = 2 * (9 + 16) – 36 = 14.

ВД = √14 м.

Диагональным сечением ВВ1Д1Д есть прямоугольник, тогда его площадь будет равна:

Sсеч = ВД * ВВ1 = √14 * √14 = 14 м².

Ответ: Площадь диагонального сечения равна 14 м².