-
Вопрос по геометрии:
1) найдите длину окружности,описанной около правильного треугольника со стороной 9 см?
2) найдите площадь круга,описанного около правильного четырехугольника,со стороной 10 см?
3)AB и BC- стороны правильного восьмиугольника,вписанного в окружность радиуса 6 см. Найдите длину дуги ABC
4) Площадь круговорот сектора, соответствующего центральному углу 90° , равна 12 см^2. Найдите площадь круга-
Автор:
pooch
-
-
Ответ:
Сторона правильного n-угольника через радиус описанной окружности:
a(n) = 2R·sin(180°/n)
1. a₃ = 2R · sin(180° / 3) = 2R · sin60° = 2R√3/2 = R√3
R = a₃ / √3 = 9 / √3 = 3√3 см
С = 2πR = 2π · 3√3 = 6π√3 см
2. a₄ = 2R · sin(180°/4) = 2R · sin45° = 2R · √2/2 = R√2
R = a₄ / √2 = 10 / √2 = 5√2 см
S = πR² = 50π см²
3. Центральный угол правильного восьмиугольника:
α = 360° / 8 = 45°
Центральный угол, соответствующий дуге АВС, состоит из двух центральных углов, поэтому ∠АОВ = 45° · 2 = 90°.
Длина дуги: l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 6 · 90° / 360° = 3π см
4. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу 90°, равна 12 см². Найдите площадь круга.
Такой сектор - это четверть круга. Значит площадь круга в 4 раза больше:
S = 12 · 4 = 48 см²
-
Вопрос по географии:
Кроссворд по субъектам федерации-
Ответов: 1
-
1 год назад
-
-
Вопрос по географии:
Что такое государственная территория? Что входит в ее состав?-
Ответов: 1
-
1 год назад
-
-
Вопрос по геометрии:
1.В равнобедренной трапеции один из уголов равен 72°.
Найдите остальные углы.
2. В трапеции АВСD ∠А=37°, ∠С=126°. Найдите ∠В+∠D ?
-
Ответов: 1
-
1 год назад
-
-
Вопрос по геометрии:
14) Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка АК, если ВК = 3 см.-
Ответов: 1
-
1 год назад
-