Вопрос по геометрии:

 Площадь прямоугольного треугольника равна 8 корня из 3 деленное на 3
. Один из острых углов равен 60. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

Ответ:

Площадь прямоугольного треугольника равна  половине произведения катетовПусть один катет а, другой bS=a·b/2ab/2=8√3/3илиab=16√3/3    (*)В прямоугольном треугольнике катет равен произведению другого катета на тангенс противолежащего углаa=b·tg 60°    ⇒a=b√3Подставим в (*)b·b√3=16√3/3b²=16/3  ⇒  b=4/√3=4√3/3a=(4√3/3)·√3=4Против угла в 60° лежит катет а = 4 Против бОльшего угла и бОльший катет