Вопрос по геометрии:

В треугольнике МОК угол О=76градусов, а угол М в 3 раза меньше внешнего угла при вершине К. Найдите неизвестные углы

Ответ:

Пусть угол М равен х, тогда внешний угол при вершине К равен 3х. Т.к. сумма смежных углов равна 180 градусов, то угол К=180-3х. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол О + угол М + угол К = 180; 76+х+180-3х=180; 76-2х=0; 2х=76; х=76/2=38. Следовательно, угол М равен 38 градусов, угол К = 180-3х = 180-3*38 = 180-114 = 66 градусов.